Артиллерийское орудие расположено на горе высотой…

Нужно для начала определить время движения по ветви параболы. y=yo+voy*t+ayt^2/2voy=vo*sina; yo=h; y=0 ay=-g0=h+vo*sina*t-gt^2/2Решаем это кв. Уравнение относительно времени.gt^2/2 — vo*sina*t — h=0D=vo^2*sin^2 (a) -4*g/2*(-h)=vo^2*sin^2 (a)+2ghНас интересует один корень.t=(vo*sina+sgrt (vo^2*sin^2 (a)+2gh) /gДвижение по оси OX равномерное.x=vo*cosa*tПодставляем время.x=vo*cosa*(vo*sina+sgrt (vo^2*sin^2 (a)+2gh) /gx=(vo^2*cosa*sina+vo*cosa*(sgrt (vo^2*sin^2 (a)+2gh) /gx=(vo^2*cosa*sina+sgrt (vo^4*cos^2 (a)*sin^2 (a)+2gh*vo^2*cos^2 (a) /gДальность полета будет максимальной, если cosa*sina; cos^2 (a)*sin^2 (a); cos^2 (a) при одном и том же значении угла будут максимальными.cosa*sina=sin2a/2 — принимает макс. Значение при sin2a=1; a=пи/4cos^2a*sin^2a=sin^2 (2a) /4 — аналогично, максимальное значение при sin^2 (2a)=1; sin2a=sqrt (1)=1; a=пи/4cos^2 (a) — макс значение при cos^2 (a)=1cosa=1a=0. При a=пи/4; cosa=srt (2) /2Но значение выражения больше зависит от того слагаемого, который находится не под радикалом. От сюда заключаем, что макс угол=45%… .