Тут короче действует- закон всемирного тяготения. Он гласит, что все тела во вселенной притягиваются друг к другу с силой, равной F=G*m1*m2/r^2. При этом G является определенной константой (будет указана непосредственно во время расчета) , m1 и m2 означают массы тел, а r –расстояние между ними.2Массу Земли можно вычислить на эксперементе. При помощи маятника и секундомера можно рассчитать ускорение свободного падения g (шаг будет опущен за несущественностью), равное 10 м/c^2. Согласно второму закону Ньютона F можно представить как m*a. Поэтому, для тела, притягивающегося к Земле: m2*a2=G*m1*m2/r^2, где m2 – масса тела, m1 – масса Земли, a2=g. После преобразований (сокращения m2 в обеих частях, переноса m1 влево, а a2 — вправо) уравнение примет следующий вид: m1=(ar) ^2/G. Подстановка значений дает m1=6*10^273Расчет массы Луны опирается на правило: расстояния от тел до центра масс системы обратно пропорциональны массам тел. Известно, что Земля и Луна обращаются вокруг некоторой точки (Цм), причем расстояния от центров планет до этой точки относятся как 1/81,3. Отсюда Мл=Мз/81,3=7,35*10^25,4Дальнейшие вычисления опираются на 3-ий закон Кепплера, согласно которому (T1/T2) ^2*(M1+Mc) / (M2+Mc)=(L1/L2) ^3, где T – период обращения небесного тела вокруг Солнца, L – расстояние до последнего, M1, M2 и Mc – массы двух небесных тел и звезды, соответственно. Составив уравнения для двух систем (земля + луна – солнце / земля — луна) можно увидеть, что одна часть уравнения получается общей, а значит, вторые можно приравнять.5Расчетной формулой в наиболее общем виде является Lз^3/ (Tз^2*(Mc+ Мз)=Lл^3/ (Tл^2*(Mз + Мл). Массы небесных тел были вычислены теоретически, периоды обращения находятся практически, для расчета L используются объемные математические исчисления либо практические методы. После упрощения и подстановки необходимых значений уравнение примет вид: Мс/Мз + Мл=329,390. И так получаем М=3,3*10^33. Понятно!
