Кинетическая энергия частицы оказалась равной ее энергии покоя

Конечно, формулой mv^2/2=mc^2 воспользоваться нельзя, т.к. скорость получится выше скорости света. Релятивистская кинетическая энергия — это разность между полной энергией и энергией покоя, т.е. mc^2 / корень (1-v^2/c^2) — mc^2