Меняется ли плотность воды при ее нагреве, и если нет…

Да плотность воды в зависимости от ее температуры изменяется. Она расширяется при нагревании только свыше 4 °С. От 0 до 4 °С объем воды, наоборот, при нагревании уменьшается. При нагревании молекулы воды начинают двигаться быстрее за счет чего расстояние между молекулами увеличивается, концентрация молекул уменьшается соответственно плотность тоже уменьшается. При отстывании наоборот скорость уменьшается, концентрация увеличивается. В результате чего получается, что из-за разности плотности воды холодная опускается на дно, а теплая на оборот поднимается на поверхность.