На сколько равных частей нужно разрезать проволоку сопротивлением…

Задачка понравиласьПопробую решить. Итак, пусть сопротивление цельного куска проволоки R0. Пусть ее разрезали на N частей, тогда получим N кусочков, каждый сопротивлением r=R0/N. Соединив их параллельно, получим сопротивление R1По формуле сопротивления параллельно соединенных резисторов получим 1/R1=N/r, откудаR1=r/N=R0/N*NПоэтому N*N=R0/R1, ну и окончательноN=sqrt (R0/R1) Вот, в принципе, и все, подставив наши исходные данные, получим, что проволоку нужно разрезать на 5 кусков, это не совсем интересно. Гораздо интересней следующее: Так как N — целое число, оказывается, что задача имеет решение только в случае, когда (R0/R1) является полным квадратом. Говоря другим языком, имея исходное сопротивление проволоки мы ПРИНЦИПИАЛЬНО не можем получить ЛЮБОЕ значение сопротивления описанным выше способом, а только некоторое дискретное множество значений. Например, при R0=50=2*5*5. Возможны всего 2 варианта решенияR1=50, в этом случае N=1 и проволока не разрезаетсяR1=2, в этом случае N=5. Именно этот вариант и были выбран авторами задачи, никакое другое значение сопротивления получить из проволоки сопротивлением 50 НЕВОЗМОЖНО! Вот теперь все.