Найти скорость при которой кинетическая энергия любой частицы равна…

Энергия покоя mc^2. В классике кин. Энергия mv^2/2, приравняем и получим v=корень (2)*c (выше скорости света!). В релятивизме квадрат полной энергии E^2=(mc^2) ^2+(pc) ^2=по условию задачи=(2mc^2) ^2 импульс p=Ev / c^2=2mv подставляем опять в уравнение для энергии, (mc^2) ^2+(2mvc) ^2=(2mc^2) ^2 в общем, решаем простенькое уравнение и получаем v=корень (3) /2*c=примерно 0,866 c