Введем координаты, пусть радиус окружности равен R, тогда имеем следующие координаты для зарядов: A (-R/2; R*sqrt (3) /2) B (R/2; R*sqrt (3) /2) C (0; -R) Тогда имеем вектора: AB (R,0) BA (-R; 0) , |BA|=|AB|=RAC (R/2; -R (1+sqrt (3) /2) ,CA (-R/2; R (1+sqrt (3) /2) , |CA|=|AC|=R*sqrt (1/4+1+3/4+2*sqrt (3)=R*sqrt (2+2*sqrt (3) BC (-R/2; -R (1+sqrt (3) /2) CB (R/2; R (1+sqrt (3) /2) , |CB|=|BC|=R*sqrt (2+2*sqrt (3) OA (-R/2; R*sqrt (3) /2) OB (R/2; R*sqrt (3) /2) OC (0; -R) Так как задача симметрична относительно вертикальной оси, то заряд q1 — будет в равновесии и достаточно записаь условие равновесия одного из двух зарядов q2: Условия равновесия заряженного шарика — вектор суммы сил дейсвующих на шарик — направлен по радиусу, то есть перпендикулярен к дуге (в этом случае шарик никуда не поедет) Рассмотрим точку A: Вектор силы в точке A: F=CA/|CA|*k*q1*q2/|CA|^2+BA/|BA|*k*q2*q2/|BA|^2=CA*k*q1*q2/|CA|+BA*k*q2*q2/|BA|=k*q1*q2/ (R*sqrt (2+2*sqrt (3)*(-R/2; R (1+sqrt (3) /2)+k*q2*q2/R*(-R; 0)=(-R/2*k*q1*q2/ (R*sqrt (2+2*sqrt (3) -R*k*q2*q2/R; R (1+sqrt (3) /2)*k*q1*q2/ (R*sqrt (2+2*sqrt (3)=(-k*q1*q2/ (2sqrt (2+2*sqrt (3) -k*q2*q2; k*q1*q2*(1+sqrt (3) / (4+4*sqrt (3) Этот вектор должен быть колинеарен вектору OA (-R/2; R*sqrt (3) /2) Это значит скалярное произведениее этих векторов равно 0: -R/2*(-k*q1*q2/ (2sqrt (2+2*sqrt (3) -k*q2*q2)+R*sqrt (3) /2*k*q1*q2*(1+sqrt (3) / (4+4*sqrt (3)=0q2=0 одно из решений, далее можно сократитьq1/ (2sqrt (2+2*sqrt (3) -q2)+sqrt (3)*q1*(1+sqrt (3) / (2+2*sqrt (3)=0, откудаq2=q1 (1/ (2sqrt (2+2*sqrt (3)+sqrt (3)*(1+sqrt (3) / (2+2*sqrt (3)=q1*(sqrt (3)*(1+sqrt (3)+2) / (4+4*sqrt (3)=q1*(3*sqrt (3)+3) / (4*sqrt (3)+4)=3/4*q1 То есть q1/q2=4/3 или же q2=0 P.S. У меня такое ощущение, что это решается проще ^^
