1. По четверти кольца радиусом r=6, 1 см равномерно распределен положитель-ный заряд с линейной плотностью τ=64 нКл/м. Найти силу F, действующуюна заряд q=12 нКл, расположенный в центре.2. Найти работу, которую необходимо совершить, чтобы перенести точечный зарядq=42 нКл из точки, находящейся на расстоянии a=1 м, в точку, находящуюсяна расстоянии b=1, 5 см от поверхности сферы радиусом R=2, 3 см с поверх-ностной плотностью заряда σ=4, 3 · 10−11Кл/м 2,3. Потенциал некоторого поля имеет вид φ (x, y)=ay (y23 − x2), где а — константа. Найти проекции вектора напряженности электрического поля на оси х и у и егомодуль.4. Объемный заряд с плотностью ρ=2 нКл/м 3 равномерно распределен междудвумя концентрическими сферическими поверхностями, причем радиус внутрен-ней поверхности R1=10 см, наружной R2=50 см. Найти напряженность поляE в точках, отстоящих от центра сфер на расстояниях r1=3 см; r2=12 см; r3=56 см.5. Пространство между пластинами плоского конденсатора заполнено диэлектри-ком, диэлектрическая проницаемость которого линейно изменяется от значенияε1 у одной пластины до значения ε2 < ε1 у другой. Расстояние между пластинамиd, площадь каждой из них равна S. Найти емкость конденсатора.6. В вершинах равностороннего треугольника со стороной a закреплены три оди-наковых шарика массы m и зарядом q каждый. Какую максимальную скоростьприобретет каждый из шариков, если им предоставить возможность двигатьсясвободно? 7. В плоский воздушный конденсатор (расстояние между пластинами d, площадьпластин S) вносится медная пластина толщиной b. Определить емкость конден-сатора после внесения пластины, силу действующую на обкладку и работу, со-вершаемую при внесении пластины в конденсатор, если напряжение на конден-саторе остается постоянным и равно U.8.
