Обозначим H=25m, v0=15 м/с, t1 — искомое время, x1 — расстояние от основания, v1 — искомая скорость, alpha — искомый угол. ^2 — квадрат, sqrt () — квадратный корень. Введем систему координат с центром внизу башни. Запишем систему уравнений движения по x и y: x (t)=v0*t (x0 в нашей СК=0, ускорение по оси х отсутствует, т.к. сопротивления воздуха нет) y (t)=H-g*(t^2) /2 (y0=H, начальная скорость по условию только по x, ускорение равно "-g", т.к. ось Y направлена вверх), откуда и найдем все, что нам нужно. 1) из второго уравнения сразу находим время: 0=H-g*(t1^2) /2 => t1=sqrt (2*H/g) ~ 2,24 сек 2) Из первого уравнения, подставив t=t1, находим x1: x1=v0*t1=2,24*15 ~ 33,5 м 3) Взяв производную по времени от обоих уравнений движения, получим уравнения на компоненты скоростей: Vx=v0 (что и так ясно) Vy=-gt (знак минус потому что ось Y направлена вверх) Теперь вспоминаем, что скорость — это ВЕКТОР. А надо найти, как я понял из условия, модуль скорости. Применяя теорему Пифагора, получим: |v1|=sqrt (Vy^2+Vx^2)=sqrt (gt1) ^2+(v0) ^2) ~ 27 м/с 4) Напишем уравнение траекториит.е. выразим из первого уравнения t через x, подставим во второе и получим функцию y (x): y (x)=H — g/2*(x/v0) ^2) — это парабола. Воспользуемся готовой формулой между касательной к графику функции в точке x1 и осью X: tg (alpha)=y' (x1) Берем производную по x: y' (x)=-gx/ (v0^2), подставляем x=x1, затем берем арктангенсalpha=arctg (-gx1/ (v0^2)=arctg (- 1,49) ~ 124 градуса. Напоминаю, что угол отсчитывается от оси X против часовой стрелки.
