43

С высоты 73,5 м сбрасывают два одинаковых по массе камня…

zx747 29 октября 2023

С высоты 73,5 м сбрасывают два одинаковых по массе камня, связанных веревкой L=39,2 м. Первый камень начинает падать на τ=2c раньше второго. Через какоевремя после начала падения камни упадут на землю? Падение без начальной скорости. g=9,8. Рассмотреть два случая: а) веревка абсолютно упругая. Б) веревка абсолютно неупругая. Ответ: а) 4,2 с и 4,3 с б) 4,2 и 4,3

категория: физика

36

У меня получается вот так, хотя не совсем совпадает с ответом… а). Итак, камни падали и все было нормально, пока веревка не натянулась (а натянулась она потому, что скорость первого камня была больше, чем скорость второго, ведь он упал пораньше: Δv=gt). Но в какой момент веревка натянулась? — в тот момент, когда расстояние между камнями стало равным длине веревки, т.е. 39,2 м. Можем записать это так: h₁-h2=39,2, где h₁=gt₁²/2; h₂=gt₂²/2=g (t₁-2) ²/2 => gt₁²/2-g (t₁-2) ²/2=39,2, откуда t₁=3 c, t₂=1 c. Теперь мы знаем, сколько времени падал каждый камень до натяжения веревки. Скорости камней будут v₁=gt₁=29,4 м/с и v₂=gt₂=9,8 м/с. Первый камень пролетел h₁=v₁²/2g=44,1 м. Осталось ему пролететь 73,5-44,1=39,2 м. Когда же веревка натянулась, оба камня стали падать как единое целое со скоростью vcp=(v₁+v₂) /2 (ну я так думаю), где v₁,₂ — скорости первого и второго камней соответственно. vcp=19,6 м/с. h=(v²-v₀²) /2g, (v₀=v₁) => v=2gh+v₁=31 м/с. Δv=v₁-v=11,4 м/с, t=Δv/g=1,2 c. Таким образом, время падения первого камня равно t+t₁=4,2 c. А второго — t₂+t+ еще кое-что: ведь второй камень упал после первого, через t'=… все. Больше нет нервов. Дальше сам. Надеюсь понятно… знаю, объясняю отвратительно)

пользователи выбрали этот ответ лучшим
Знаете другой ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...