Школьники отправились на автобусе из села в город

Вообще-то к физике задача имеет отдаленное отношение, это чистая алгебра Очевидно, что плановое время прибытия рассчитывалось исходя из первоначальной скорости u1. Общее расстояние от Ясной поляны до Владимира равно сумме трех расстояний: которое автобусы проехали до дождя, во время дождя и после дождя, т.е. оно равноL=u1•t1+u2•t2+s (км). Плановое время прибытия, соответственно, равно L/u1. А фактическое время равно T=t1+t2+s/u3. По условию эти времена равны 1) (u1•t1+u2•t2+40) /u1=t1+t2+s/u3, откуда сразу видно, что средняя скорость, равная, по определнию, L/T, равна u1 — это ответ на второй вопрос задачи. (Если вдуматься, это можно было записать и сразу как условие прибытия автобусов вовремя.) Решаем уравнение (1): t1+t2*(u2/u1)+s/u1=t1+t2+s/u3После несложных преобразований получаем, что время, пока шел дождь, составилоt2=(s/u3)*(u3−u1) / (u1−u2) , или, подставляя численные значения: t2=(40/75)*(75−70) / (70−60)=4/15 (ч)=16 мин. ОТВЕТ: дождь шел 16 минут; средняя скорость равна первоначальной скорости u1=70 км/ч .