Собирающая линза дае на экране четкое изображение предмета…

Считаем, что линза тонкая. Пусть f — расстояние от предмета до линзы; d — расстояние от линзы до изображения на экране; F — фокусное расстояние; L — размер предмета; L' — размер изображения предмета. Поскольку линейный предмет и расстояние предмета до линзы образуют треугольник, который подобен треугольнику, образованному изображением предмета и расстоянием изображения до линзы (треугольники подобны как прямоугольные, у которых соответствующие острые углы равны как вертикальные) Из подобия следует: d/f=L'/L=2, или d=2f- (1) Из условия следует, что f=(F+6), или F=f-6- (2) Для тонкой линзы выполняется формула тонкой линзы: 1/f+1/d=1/F — (3) Подставим в (3) вместо d и F их выражения (1) и (2), получим: 1/f+1/ (2f)=1/ (f-6), приведем левую часть к общему знаменателю, получим: 3/ (2f)=1/ (f-6), или 3*(f-6)=2f, отсюда f=18 см И, наконец, подставляя в (1) вместо f его числовое значение 18 см, найдем искомое d: d=2*18=36 см