В вершинах квадрата размещены АВСД соответственно массы 12 г, 9 г…

Пусть точка S — центр масс системы. Сторона квадрата a=8Введем систему координат с центром в точке A, тогда остальные вершины будут иметь координаты: B (o,a) , C (a,a) ,D (a,0). Тогда получим вектора c координатами AA (0,0) , AB (0,a) , AC (a,a) ,AD (a,0). По опеределению центра масс, вектор центра масс будет равен: AS=(AA*12+AB*9+AC*2+AD*4) / (12+9+2+4)=(12*(0,0)+9*(0,a)+2*(a,a)+4*(a,0) /27=(6a,11a) /27=(6a/27,11a/27). Тогда модуль вектора равен|AS|=sqrt (6a/27) ^2+(11a/27) ^2)=a*sqrt (157) /27=8*sqrt (157) /27=~3,71 (см)