З військового містечка на полігон, розташованийна відстані 12 км…

№ 1Из военного городка на полигон, расположенный на расстоянии 12 км, нужно доставить группу военнослужащих. Автобус за рейс может взять только полгруппы. За какое минимальное время можно доставить на полигон всю группу, если автобус едет со скоростью 30 км/ч , а военнослужащие маршируют со скоростью 6 км/ч? ДаноS=12 кмv1=30 км/ч v2=6 км/ч найтиTminрешениеполовина едет сразуt=S/v1 половина идет пешком S1=t*v2 теперь автобус пошел обратнорасстояние до 2-ой половины (S-S1) скорость сближения (v1+v2) время до встречи t2=(S-S1) / (v1+v2) атобус проехал до встречи S2=t2*v1 после встречирасстояние до полигона S2 от места встречи до полигона время t3=S2/v1=t2 уравнение времениT=t+t2+t3=t+2*t2=S/v1+2*(S-S1) / (v1+v2)=S/v1+2*(S — t*v2) / (v1+v2)=S/v1+2*(S — S/v1*v2) / (v1+v2)=S (1/v1+2 (1 — v2/v1) / (v1+v2)=12*(1/30+2 (1-6/30) / (30+6)=49/90 час=0,54 час ОТВЕТ 0,54 час=32,7 мин ~ 33 мин